Ultima modifica: 6 dicembre 2017

Matematica

 

  1. PROBLEMA

“Su pascoli erbosi il maiale riposa … o almeno su metà”

Il contadino Davide possiede un campo a forma di triangolo equilatero con il lato di 100 metri.

Pigasus, il suo maialino vegano (mangia solo ghiande) è legato ad un vertice con una corda, in modo tale che l’area della parte di campo che può raggiungere è esattamente la metà dell’area di tutto il campo.

DOMANDA

Quanto è lunga la corda?

(per la risoluzione teorica, si consideri il maiale puntiforme e nullo lo spessore della corda).

 

 

 

2. PROBLEMA: LA MISURAZIONE FOLLE

(proposto dalla prof. Giovanna Fumagalli)

Modellizziamo la Terra come una superficie perfettamente sferica e perfettamente liscia.

Immaginiamo di stendere un nastro privo di spessore lungo tutta la linea dell’equatore (il nastro aderisce perfettamente alla superficie terrestre).

Ora, in un punto qualsiasi tagliamo il nastro e allunghiamolo di 1 metro.

Il nastro sta “un po’ largo” alla Terra …

Se questa aggiunta di 1 metro si distribuisce uniformemente su tutta la lunghezza, è facile intuire che il nastro rimane sospeso sull’equatore. Sì, ma di quanto?

 

 

3. LA SCACCHIERA MUTILATA

Considera una scacchiera privata di due caselle d’angolo appartenenti ad una delle due diagonali della scacchiera (quindi entrambe dello stesso colore).

Le caselle della scacchiera “mutilata”sono adesso 62.

Considera adesso 31 tasselli rettangolari delle dimensioni ognuna di due caselle adiacenti.

Prova a ricoprire con questi tasselli l’intera scacchiera. E’ possibile?